Fundamentalsatz der Algebra

Fundamentalsatz-Skriptum

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Dass eine Gleichung n-ten Grades innerhalb der komplexen Zahlen auch genauso viele Lösungen besitzt, gehört zur Allgemeinbildung jedes Gymnasiasten. Der Beweis dafür ist aber gar nicht so trivial.

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Der (Gauß-d’Alembertsche) Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass jedes nicht konstante Polynom im Bereich der komplexen Zahlen mindestens eine Nullstelle besitzt.“ (Wikipedia)

Eine der wichtigsten Erkenntnisse in der Mathematik und somit unter den Top 10 der schönsten mathematischen Sätze. Schon in der Schule wird der Satz zigmal verwendet. Ihn stringent zu beweisen ist gar nicht so einfach. …

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